Jak rozpętałem drugi kryzys światowy

Przeglądając od niechcenia Internet, natrafiłem na świeżo wydaną książkę dziennikarza „Wall Street Journal”,  Scotta Pattersona „The Quants: How a New Breed of Math Whizzes Conquered Wall Street and Nearly Destroyed It” (Quants: jak nowy rodzaj matematycznych czarowników podbił Wall Street i niemal ją zniszczył) [P]. Gorączkowe przeszukiwanie treści książki, które po tym odkryciu nastąpiło, nie zostawiło wątpliwości: tak, jestem winien. Odtąd uważniej sprawdzam, kto stoi za drzwiami, kiedy usłyszę dzwonek, i zacząłem się zastanawiać, czy nie zapuścić wąsów. Skąd ten niepokój?

Quant to nazwa zawodu, który z różnym powodzeniem wykonuję od 15 lat. A za zniszczenie (co z tego, że tylko niemal?) szacownej nowojorskiej ulicy można spodziewać się sporych nieprzyjemności. Ponieważ jest to kolejne dzieło, po słynnym artykule Feliksa Salmona [S] i wielu innych, oskarżające mnie o niecne czyny, uznałem, że skoro milczenie jest przyznaniem się do winy, muszę przemówić i opisać, jak jest naprawdę, zanim będzie za późno.

Ale po kolei. Co owo magiczne słowo „quant” znaczy i czy ma coś wspólnego z fizyką  kwantową albo nieco już zapomnianą projektantką mody Mary Quant? Nie bezpośrednio. Quant to skrót określenia quantitative analyst, czyli analityk ilościowy – wiemy, że język angielski nie akceptuje określeń dłuższych niż trzysylabowe. Czytelnikowi może wydać się dziwne, że historia tego zawodu nie jest dłuższa niż czterdzieści lat. Kiedy człowiek lądował na Księżycu, sztukę zarządzania finansami uprawiano w sposób niewiele bardziej wyrafinowany niż w czasach Kosmy Medyceusza. Zadziwiające, prawda? Są dwa wyznaczniki cywilizacji europejskiej – nauka i finanse. Obie te dziedziny Europa (wraz z koloniami) rozwinęła w czasach nowożytnych w stopniu nieporównywalnym z innymi kulturami i one to stały się filarami jej potęgi. Ale spotkały się dopiero pod koniec dwudziestego wieku. Pozwolę sobie dalej podzielić z Szanownymi Czytelnikami moimi przypuszczeniami na temat przyczyn takiego stanu rzeczy.

Co takiego quant robi? Jak sama nazwa wskazuje, liczy. Wycenia instrumenty finansowe, bada wzajemne parametry wrażliwości, oblicza ryzyko, liczy prawdopodobieństwa spadków, wzrostów, bankructw i nieprzeliczonej liczby innych ważnych zdarzeń.  Uważny Czytelnik zada teraz pytanie – no dobrze, przyjmijmy, że to ważne, ale przecież akcje i instrumenty dłużne podlegały obrotowi w XVIII wieku, w tym samym czasie rozwijał się rachunek różniczkowy i całkowy. Dlaczego czekały one dwieście lat, by się spotkać? Pieniądze się liczy, a czyż matematyka nie zajmuje się liczbami? Przy projektowaniu mostu już sto lat temu posługiwano się wyrafinowaną matematyką, naprawdę jej nie używano przy projektowaniu planu kont? Nie. Do połowy XX wieku niemal całe finanse nie potrzebowały matematyki bardziej wyrafinowanej niż cztery działania arytmetyczne, praktycznie jedynie ubezpieczenia rozwinęły nietrywialną teorię.

Cóż spowodowało, że nagle finanse dołączyły do pozostałych dziedzin ludzkiej działalności i zapragnęły metod naukowych? Tą przyczyną były instrumenty pochodne. Jeżeli zgadzamy się na wolny rynek, zgadzamy się na swobodny obrót instrumentami finansowymi. Jeśli chcemy określić ten obrót w sposób pejoratywny, używamy słowa „spekulacja”, jeśli chcemy go podnieść, mówimy z angielska „trading.”

Spekulacja akcjami lub obligacjami składa się w 90 proc. z obciążania układu nerwowego – kupujemy akcje spółki i boimy się, by jej cena nie spadła. Kto tę pracę wykonywał, wie, jak bardzo jest ona okropna, kogo to doświadczenie ominęło, niech użyje wyobraźni. Dlatego traderzy lubią coś, co nazywają relative trading – transakcja polegająca na jednoczesnym kupnie i sprzedaży kilku instrumentów w nadziei, że ich wzajemne relacje cen będą się kształtować w sposób korzystny, że spadki ceny jednego instrumentu zostaną skompensowane wzrostem cen drugiego.

Najprostszym przykładem jest kupno wybranej akcji połączone ze sprzedażą indeksu giełdowego lub instrumentu terminowego na nim opartego. Wtedy uniezależniamy się od ogólnych trendów i nasza spekulacja ogranicza się do oczekiwania, że nasza spółka zachowa się lepiej niż cała ekonomia. Jak pamiętamy, instrumenty pochodne są to instrumenty, których cena uzależniona jest od wartości innych parametrów finansowych, zwanych instrumentami bazowymi. W założeniu służą jako instrumenty zabezpieczające, ale ich konstrukcja sprawia, że są wręcz idealne do relative trading – typowa jest transakcja polegająca na kupnie (sprzedaży) instrumentu pochodnego zabezpieczonego instrumentami podstawowymi. Oczywiście – proporcja instrumentów zabezpieczających musi być starannie wyliczona, by transakcja była neutralna względem ryzyka, i do tego trzeba specjalisty: quanta.

Z okazji kryzysu doszła do głosu też tradycyjna krytyka instrumentów pochodnych. Jej autorzy najczęściej nie zdają sobie sprawy, że w istocie jest to krytyka pieniądza jako takiego i wolnego rynku. Jeśli zapragniemy żyć w świecie zaprojektowanym (przypominam, że 20 lat temu w takim żyliśmy), istotnie – przekonanie Komitetu Centralnego Partii Wyznaczającej Jedyną Słuszną Drogę o przydatności tej czy innej opcji może być trudne. W końcu przekonanie ich o słuszności posiadania toalet w mieszkaniach (a nie jednej na całą klatkę schodową)  też było pewnym osiągnięciem. Ale jeśli zgodzimy się na istnienie pieniądza, a nie na wymianę na targu dwu worków pszenicy i roweru za kota (bo rower poniemiecki, a kot z miasta Łodzi pochodzi) oraz swobodę zawierania umów, od razu zgadzamy się na wszystkie instrumenty finansowe. Skoro obie strony dobrowolnie zawarły transakcję – widać obu stronom do czegoś była potrzebna.

Żaden specjalista nie zgodzi się na obronę instrumentów pochodnych jako takich, bo byłaby to milcząca zgoda na uznanie, że możliwe jest wydzielenie instrumentów pochodnych z gospodarki pieniężnej i wolnego rynku, a to możliwe nie jest. O ekonomicznej funkcji instrumentów pochodnych swoją drogą napisano tomy, które można właściwie streścić w jednym zdaniu – instrumenty pochodne służą do transferu ryzyka. Czyli tak naprawdę są najpotrzebniejszym produktem ze wszystkich, bo są osoby nie potrzebujące samochodu, ale każdego człowieka i każdą firmę zdecydowanie obchodzi ryzyko. Zdecydowana większość z nas ryzyka chce unikać, ale istnieje nieliczna, choć znacząca mniejszość, która go pożąda i od wieków w tej sprawie nic się nie zmienia. Jeśli jest sprzedawca i jest kupiec, pojawia się rynek. Pomysł zakazania instrumentów pochodnych celem likwidacji ryzyka finansowego ma uroczą naiwność pomysłu likwidacji pożarów przez zakaz działania straży ogniowej. Bo ci strażacy proszę pana, to zawsze się kręcą tam, gdzie się pali.

Uczelnie ekonomiczne nie potrafiły sobie poradzić z wykształceniem specjalistów z tej dziedziny ekonomii, która odniosła największe sukcesy, więc z wykształcenia quant jest najczęściej inżynierem, matematykiem lub fizykiem. Quant wywodzi się ze środowiska akademickiego, ale trafia do otoczenia diametralnie różnego, zwanego „Wall Street”, choć Czytelnicy domyślą się, że nie o uliczkę na Manhattanie idzie, ale o sektor finansowy, i to nie o tradycyjne siedzenie w okienku, tylko o trading: obroty wielkim kwotami, niewiele mniejsze bonusy, adrenalinę, blichtr. Wall Street jako centrum finansowe już dawno ustąpiła miejsca Londynowi, innymi liczącymi się centrami są Tokio, Chicago i liczne małe wysepki o miłym klimacie i niskich podatkach, ale aby nie drażnić hubris Amerykanów, spekulacyjny sektor finansowy nadal będziemy określać tym mianem.

Do środowiska finansowego trafiłem niejako przypadkiem, kiedy w Australii pracowałem nad wyrafinowanym matematycznym obiektem zwanym stochastycznymi równaniami różniczkowymi o pochodnych cząstkowych (zwalniam Czytelnika z obowiązku dowiedzenia się co to takiego) i niejako przy okazji rozwiązałem jedno z ważniejszych zagadnień modelowania finansowego. Wcześniej byłem spokojnym matematykiem, którego związek z finansami ograniczał się do posiadania konta w banku z nader skromną sumą. Po powrocie do Polski z umiarkowanym sukcesem próbowałem rozwijać rynek pochodnych instrumentów finansowych, minęło kilka lat, zanim doszedłem do oczywistego wniosku – wspinać się należy w Himalajach, prawdziwy rynek finansowych jest w Nowym Jorku i w Londynie. W londyńskim hedge fundzie pracowałem aż do załamania rynków w roku 2008, które opisałem we wcześniejszym artykule [G]. Wydaje się, że rynki finansowe znam lepiej i głębiej niż oślepiony blichtrem gotówki redaktor „Wall Street Journal”  i czuję się w obowiązku nieco naprostować jego nie do końca (ehem…) prawdziwe stwierdzenia.

Bohaterami Scotta Pattersona jest pewna klasa quantów, zajmujących się działalnością zwaną arbitrażem statystycznym (statistical arbitrage), najbliższą tradycyjnej spekulacji i pewnie dlatego zwracającą największą uwagę, choć dość marginalną z naukowego punktu widzenia. Samą książkę należy uznać za powierzchowną, plotkarską, wyrywkową i po prostu złą – co nie znaczy, że nie może być ona inspiracją do kilku przemyśleń. Największą jej wadą jest to, że Patterson patrząc na rewolucję, która się w ciągu ostatnich lat dokonała w finansach, w ogóle jej nie zauważył, ograniczając się do kilku wiele razy opowiedzianych historii o inwestorach zarabiających i tracących pieniądze.  Pamiętajmy – spekulacja nie została przyniesiona na Wall Street przez matematyków, ona tam była zawsze i zawsze będzie, bo spekulacja jest istotą Wall Street. Do zrozumienia roli matematyki finansowej i roli quantów musimy nieco zrozumieć istotę spekulacji.

Wall Street nie jest kasynem, w każdym razie nie jest wyłącznie kasynem. Kasyno jest w stanie utrzymać pracowników kasyna, ale nie spekulantów, którzy w swej masie tracą pieniądze, a nie zarabiają. Natomiast sektor finansowy w USA jest odpowiedzialny za 20 proc. dochodu narodowego. Wiemy, że rolą banku i giełdy jest dostarczanie finansowania – biznesman nie musi gromadzić dolara po dolarze, by rozpocząć przedsięwzięcie, może wziąć kredyt lub wyemitować akcje. Mało ludzi poczytalnych zaprzeczy sensowi istnienia sektora finansowego, jaką jednak wartość dodaną dla społeczeństwa tworzy spekulant? Są one dwie – jedną jest dostarczanie płynności rynkom, drugą przejmowanie ryzyka, i ta rola jest ważniejsza. Instrument pochodny tak naprawdę jest ubezpieczeniem i za każdym razem, kiedy bankrutuje hedge fund, powinniśmy pamiętać, że jego bankructwo uchroniło od bankructwa piekarza, producenta rowerów czy innego pożytecznego przedsiębiorcę. Paradoksalnie, spekulant jest najbardziej przydatny społecznie, kiedy dzieje mu się źle. Rola to niewdzięczna, i pewnie dlatego sowicie opłacana.

Quant bada prawa rządzące obrotem finansowym i dostarcza traderom narzędzi do wyceny instrumentów. Często sam jest traderem, ale częściej jest to niezależna funkcja. Znajomość matematyki finansowej jest też konieczna do zarządzania ryzykiem. Wielu quantów etat w banku, doradztwie lub hedge fundzie łączy z pracą na uniwersytecie.  Dla Scotta Pattersona nie byli interesujący jako spokojni, pracowici i twórczy analitycy, ale takim osobom zawdzięczamy postęp. Zwykle quant uważa, że trudno cokolwiek przewidywać, zwłaszcza przyszłość, więc wbrew powszechnej opinii nie stara się przewidywać cen akcji, tylko analizuje relacje cen między różnymi instrumentami finansowymi. Wyjątkiem są specjaliści od wspomnianego arbitrażu statystycznego, choć ich przewidywania kursów są krótkoterminowe, w skrajnych przypadkach mowa jest o sekundach. Quantitative trading najczęściej nie polega na błyskotliwych transakcjach, tylko jest mozolnym wyszukiwaniem luk w wycenach rynku. Wielu quantów jest zaangażowanych w zarządzanie ryzykiem, z tradingiem bezpośredniego związku nie ma.

Praca quanta jest bardzo różna od pracy tradera, nic więc dziwnego, że różnią się oni od naładowanych adrenaliną traderów. Emanuel Derman pisze w swej książce [D], że lubił przychodzić do gabinetu Fischera Blacka, by pod pretekstem jakiejś sprawy po prostu chwilę posiedzieć w miejscu spokojnym. Dlatego przez środowisko finansowe nie zostali oni do końca zaakceptowani, wyraźnie widać pokusę pozbycia się quantów albo uczynienia z nich kozłów ofiarnych. Z jednej strony jesteśmy magami znającymi tajemną sztukę matematyki – z drugiej niepotrzebnymi jajogłowymi. Popularność specjalistów od arbitrażu statystycznego wynikła prawdopodobnie z ich sprawnego wtopienia się w folklor Wall Street i upodobania do tamtejszych rozrywek: szybkie samochody, poker i blichtr.

Czyli to nie środowisko quantów odpowiada za kryzys finansowy? Niestety, odpowiada, choć nie hedge fundy i arbitraż statystyczny są jego główną przyczyną. Jeśli pamiętasz Szanowny Czytelniku z poprzedniego artykułu [G], bezpośrednią przyczyną kryzysu było niedocenienie ryzyka obligacji hipotecznych. Miały one rating inwestycyjny AAA w sposób ewidentny na niego nie zasługując, co gorsza zachowując wysoki rating także wtedy, kiedy rozpoczęła się lawina bankructw. A za wycenę odpowiada nie kto inny, ale quant. Środowisko quantów popełniło poważny grzech, a był to przede wszystkim grzech zaniechania.

Autorzy tacy jak Patterson piszą o matematycznych geniuszach i superkomputerach. Nie zastanawiałeś się Czytelniku, jak to możliwe, że ci geniusze przez tyle lat nie byli w stanie zauważyć, że model używany do wyceny najważniejszych instrumentów jest ewidentnie zły? Odpowiedź może być zaskakująca – nie było żadnych geniuszy. Za udanymi transakcjami hedge fundów w rodzaju AQR czy Citatel stało lepsze wyczucie rynku niż konkurencji (wliczała się w to znajomość metod ilościowych, co jest znakiem czasu), a nie naukowa teoria pozwalająca wygrywać każdemu, kto ją opanuje. Rynek finansowy w dużym stopniu jest pokerem, a nie ma i nie może być teorii naukowej, która pozwoli wygrać wszystkim graczom.  Konstruktor zegarków używa bardziej wyrafinowanej matematyki i fizyki niż 99 proc. analityków finansowych. Po prostu – matematyka do bankowości inwestycyjnej zabłądziła stosunkowo niedawno, więc najprostsza statystyka finansistom wydaje się być na poziomie kwantowej teorii pola. A w soczewce z pieniędzy wszystko wygląda na dużo większe. Ale odwrotu nie ma – bo tak działo się w każdej sferze ludzkiej działalności, matematyka na stałe zagościła w sektorze finansowym. Quantitative hedge funds zanim potraciły pieniądze, były w stanie je zarobić. Być może to właśnie jest przyczyną agresji niektórych komentatorów – że skończyły się czasy, kiedy samą chciwością i arogancją można było zarabiać pieniądze.

Mimo wszystko milczenie quantów nie było całkowite. O niedoskonałości kopuły gaussowskiej (taką dziwną nazwę nosi standard wyceny instrumentów sekurytyzowanych) jeszcze przed kryzysem pisali zadziwiająco liczni eksperci, wliczając autora tych słów [C], [M]. I co? I nic. Jak już wcześniej pisałem, quant jest przez środowisko bankierów traktowany jako obcy implant z uniwersytetu. Zawołaniem Wall Street jest słynny tekst Ayn Rand „Chciwość jest dobra!”, kiedy na uniwersytetach ciągle nie zaginęła całkiem tradycyjna troska o dobro wspólne. Dlatego jakkolwiek zarobki quantów są dobre albo bardzo dobre, bardzo niewielu z nich udało się przełamać barierę nieufności i znaleźć się w gronie osób podejmujących decyzje. To jest najprawdopodobniejsza przyczyna, dlaczego liczne ostrzeżenia (także od samego twórcy kopuły gaussowskiej Davida Li!) zostały zignorowane. Winą quantów było, że zabrakło im odwagi, by sprzeciwić się wadliwemu standardowi rynku.

Lubię posługiwać  się analogiami z przemysłem samochodowym. W tym przypadku możemy sobie wyobrazić taką sytuację – koncern samochodowy produkuje samochody z uszkodzonymi hamulcami. Mnożą się wypadki, liczni klienci i eksperci alarmują o problemie. A koncern nie reaguje. Nie do wyobrażenia prawda? To pokazuje poziom arogancji i pychy osiągnięty przez Wall Street. System wartościowania ludzi według prostego kryterium „kto zarabia dwa razy więcej jest dwa razy mądrzejszy” promuje ryzykantów, a nie profesjonalistów potrzebujących chwilę refleksji do wyrażenia opinii.

Zdarzenia z ostatniego roku pokazują, że kryzys mija i Wall Street nie została jednak zniszczona. Czas pokaże, czy to dobrze czy źle. Znamienne są przytoczone przez Emanuela Dermana słowa, które padły podczas pewnej rozmowy rekrutacyjnej – „Nie potrzebujemy PhDs (doktorów nauk) tylko PSDs (poor, smart and a deep desire to get rich – biedni, bystrzy i pożądający bogactwa)”. To nie PhDs uszkodzili Wall Street, tylko PSDs (to że niektórzy mieli stopień doktora było drugorzędne) – nie po raz pierwszy, a że nauki ze zdarzeń nie wyciągnęliśmy – nie po raz ostatni.

W niedawnej rozmowie usłyszałem od prof. Andrzeja Sławińskiego, że skoro instrumenty finansowe w zawodowym żargonie nazywane są produktami, należy je traktować tak samo jak inne produkty i przed wprowadzeniem do obrotu poddać kontroli jakości. Zdolność do zauważenia i sposób potraktowania tego postulatu będzie swoistym testem na zdolność finansistów do uczenia się na własnych błędach.

Odnośniki

[C] Arturo Cifuentes, Turmoil in U.S. credit markets: the role of the credit rating agencies, Testimony before the Senate Committee on Banking, Housing and Urban Affairs on April 22, 2008

[D] Emanuel Derman, My Life as a Quant, Wiley, Chichester 2007

[G] Dariusz Gątarek, Obecny kryzys nazwę kryzysem zaufania, Obserwator Finansowy luty 2010 https://www.obserwatorfinansowy.pl/2010/01/25/obecny-kryzys-nazwe-kryzysem-zaufania/

[H] John C. Hull, The Credit Crunch of 2007: What Went Wrong? Why? What Lessons Can Be Learned? http://www.rotman.utoronto.ca/~hull/DownloadablePublications/CreditCrunch.pdf

[L] David X. Li, On default correlation: A copula function approach, „Journal of Fixed Income” 9 (4), 2000, 43-54

[M] Thomas Mikosch, Copulas: Tales and facts, „Extremes” 9, 2006, 3-20

[P] Scott Patterson, The Quants: How a New Breed of Math Whizzes Conquered Wall Street and Nearly Destroyed It, Random House, New York 2010

[S] Felix Salmon, Recipe for Disaster: The Formula That Killed Wall Street, Wired News 2009 http://www.wired.com/techbiz/it/magazine/17-03/wp_quant?currentPage=all