Autor: Daniel Gros

Dyrektor brukselskiego think tanku Ośrodek Badań Polityki Europejskiej, publicysta Project Syndicate.

Techniczny dodatek dla zaawansowanych

[do tekstu „Dlaczego kapitał przepływa z państw ubogich do zamożnych„]

1. Model wzrostu „AK” i stopa zwrotu z kapitału

Standardowy model AK można zapisać w postaci następującego równania.

(1)

gros equation1(1)

W zależności tej y oznacza produkt, a przy założeniu, że siła robocza zostaje znormalizowana do jedności, y oznacza również wielkość produktu per capita. A to ogólna produktywność systemu gospodarczego danego państwa, nazywana całkowitą wydajnością czynników produkcji. Wielkość ta może być różna w zależności od państwa (i okresu). Wielkość k to zasoby kapitałowe w przeliczeniu na jednostkę, czyli stosunek nakładów kapitałowych do nakładów pracy. Wykładnik α (α<1) określa udział kapitału w produkcji (zwykle się przyjmuje, że mieści się w przedziale od 0,3 do 0,04).

Stosunek (jego odwrotność) zasobów kapitałowych do wielkości produktu opisuje wobec tego poniższe równanie.

(2)

gros equation2

Z równania (1) wynika, że krańcowy produkt kapitału w państwie i, oznaczony jako r, zostaje określony przez następującą zależność.

(3)

gros equation3

Dwa ostatnie równania są identyczne z wyjątkiem stałej wielkości α. Wynika z tego, że przy porównywaniu dwóch państw o tej samej wadze kapitału w funkcji produkcji, lecz o odmiennych wielkościach określających całkowitą wydajność czynników produkcji stosunek produktu do nakładów kapitałowych wystarcza do tego, aby wyznaczyć względne stopy zwrotu z kapitału.

Gdy oznaczymy dwa państwa jako i oraz j, stosunek ich stóp zwrotu z kapitału równa się więc ilorazowi dwóch stosunków zasobów kapitałowych do wielkości produktu.

(1)

gros equation4

Z ostatniego równania wynika jednak również, że względne stosunki nakładów kapitałowych do wielkości produktu mogą się różnić od względnych stosunków nakładów kapitałowych do nakładów pracy (oznaczonych przez k), co wyraźnie się ukazuje przy drobnej zmianie sposobu zapisania tej zależności.

(1)

gros equation5

Można teraz pomyśleć, że i to Chiny, j zaś to USA. Z tego równania wynika pewna istotna konsekwencja. Otóż nawet jeśli w Chinach znacznie niższy jest stosunek nakładów kapitałowych do nakładów pracy (kChn << kUS; wskaźnik chiński jest dwudziestokrotnie niższy od amerykańskiego), nie musi z tego wynikać, że stopa zwrotu z kapitału w Chinach będzie wyższa, gdyż może się zdarzyć tak, że całkowita wydajność czynników produkcji w Chinach będzie znacznie niższa (AChn <<AUS). Te odmienne wielkości czynnika A obejmują oczywiście wszystkie różnice między instytucjami i innymi zmiennymi omawiane w publikacjach poświęconych kwestiom empirycznym.

2. Dynamika stosunku nakładów kapitałowych do produktu

Dynamikę stosunku nakładów kapitałowych do produktu opisuje następujące prawo ruchu.

(1)

gros equation6

W zależności tej I oznacza wielkość inwestycji brutto, g to tempo wzrostu PKB (Y). W ostatniej części tego równania przyjęto, że stopa deprecjacji kapitału wynosi δ.

Zmianę stosunku nakładów kapitałowych do wielkości produktu można więc zapisać jako funkcję stopy inwestycji I/Y oraz obecnego ilorazu nakładów kapitałowych i produktu.

(2)

gros equation7

Wynika z tego, że można wyznaczyć stosunek nakładów kapitałowych do produktu w stanie zrównoważonym jako prosty iloraz stopy inwestycji oraz sumy wskaźnika wzrostu PKB wynikającego z obserwowanych tendencji i stopy deprecjacji kapitału, co przedstawiono poniżej.

(3)

gros equation8

gros equation1(1)
gros equation1(1)
gros equation2
gros equation2
gros equation3
gros equation3
gros equation4
gros equation4
gros equation5
gros equation5
gros equation6
gros equation6
gros equation7
gros equation7
gros equation8
gros equation8

Artykuły powiązane

Czego nie przeczytamy w podręcznikach ekonomii?

Kategoria: Trendy gospodarcze
Lista zagadnień, które nie są dyskutowane w najbardziej popularnych podręcznikach do nauki ekonomii jest długa. Chciałbym jednak zwrócić uwagę na te kwestie, które są wprawdzie obecne w podręcznikach ekonomii, ale sposób przedstawienia ich związany jest ze swego rodzaju nadużyciami intelektualnymi.
Czego nie przeczytamy w podręcznikach ekonomii?

Czy pandemia COVID-19 długotrwale obniży produkt potencjalny?

Kategoria: Trendy gospodarcze
Jak długo będą trwały skutki gospodarcze pandemii COVID-19? Czy ustaną one wraz z epidemią, czy będą utrzymywać się latami? W poniższym artykule postaram się ocenić, w jakim stopniu kryzys spowodowany pandemią może oddziaływać na produkt potencjalny w Polsce i na świecie.
Czy pandemia COVID-19 długotrwale obniży produkt potencjalny?

Przepływy kapitału do gospodarek państw Inicjatywy Trójmorza

Kategoria: Analizy
Specyfiką napływu kapitału do państw należących do Inicjatywy Trójmorza w latach 2000-2019 było przede wszystkim to, że kraje te absorbowały kapitał głównie w formie bezpośrednich inwestycji zagranicznych.
Przepływy kapitału do gospodarek państw Inicjatywy Trójmorza