Kenneth Arrow i złoty wiek teorii ekonomicznnych

17.05.2017
Kenneth Arrow, laureat nagrody Nobla w dziedzinie nauk ekonomicznych w 1972 roku, zmarł w lutym 2017 r. Chociaż jego dorobek walnie przyczynił się do stworzenia podstaw współczesnych ilościowych nauk społecznych, on sam, zawsze głęboko świadomy ograniczeń tych nauk, nieustannie starał się kwestionować i poszerzać teorię ekonomiczną.

Prof. Kenneth Arrow (CC By 3.0 Linda A. Cicero/Stanford)


Śmierć Kennetha Arrowa oznacza zarówno odejście jednego z najbardziej wszechstronnych umysłów w historii ekonomii, jak i kres złotego wieku teorii ekonomicznej. Ten złoty wiek, w którym pojawiły się postacie o tak historycznym znaczeniu, jak Paul Samuelson i Gary Becker (podobnie jak Arrow, laureaci nagrody Nobla), stanowił okres rozwoju i popularyzacji formalnej teorii ekonomii, wnoszącej niespotykaną dotąd precyzję do logicznych podstaw nauk społecznych.

Ekonomiczne podejście do indywidualnych decyzji zostało wywiedzione z wzajemnych oddziaływań preferencji, ograniczeń i przekonań. Podejście to, w połączeniu z konceptualizacją zaobserwowanych w środowisku gospodarczym wyników jako równowag, pozwala na zrozumienie sposobu, w jaki rynki tworzą współzależności i rozstrzygają o nich w decyzjach.

Arrow, podobnie jak szersze grono uczonych naszego „złotego wieku”, z jednej strony rozwijał logiczne podstawy idei sięgających Adama Smitha i początków ekonomii, a z drugiej włączał w domenę ekonomii konteksty/dziedziny wykraczające daleko poza rynki konwencjonalnej podaży i popytu.

Dorobek naukowy Arrowa dotyczy praktycznie całej teorii ekonomicznej, ale w uproszczeniu można go w przedstawić jako obejmujący pięć głównych obszarów.

Twierdzenie o niemożności

Najsłynniejszym naukowym osiągnięciem Arrowa jest jego słynne „twierdzenie o niemożności”. Ma ono kluczowe znaczenie dla zrozumienia, w jaki sposób decyzje podejmowane przez rząd lub w wyniku innego kolektywnego procesu decyzyjnego mogą opierać się na indywidualnych preferencjach jako danych wejściowych. Dyktatury mają ułatwione zadanie: preferencje wodza przesądzają o działaniach. Pozostałe przypadki są znacznie bardziej złożone.

Demokracje spontanicznie starają się przypisywać wyborcom jednakową wagę, kreując politykę, która jest „wolą ludu”. Ale jak uwzględnić różnice w preferencjach co do rozwiązań? C0zy każdy powinien mieć jeden głos w wyborach, niezależnie od intensywności odczuć na temat rozstrzyganych kwestii? Czy należy głosować w oparciu o system „pierwszy na mecie” (FPTP, first past the post), czy raczej stosować zasady reprezentacji proporcjonalnej? Istnieje wiele sposobów dokonywania zbiorowych wyborów.

Mamy bardzo silne odczucia na temat tego, jak powinny funkcjonować procedury zbiorowych wyborów. Jedno z nich podpowiada, że jeśli wszyscy przedkładają jedno rozwiązanie nad inne, to ostatnie nie powinno nigdy być wybrane. Innym oczekiwaniem jest to, że procedury głosowania będą zawsze prowadzić do spójnych decyzji. Ale jak w 1785 roku wykazał markiz de Condorcet, w większościowym systemie głosowania, gdzie wybory rozstrzygane są sekwencyjnie w parach, mogą wystąpić niespójności. Konkretnie, możliwe jest, że kandydat A pokona kandydata B, kandydat B pokona kandydata C, ale kandydat C pokona kandydata A, a tym samym procedura nie rozstrzyga kwestii  zwycięzcy.

Niezwykłe spostrzeżenie Condorceta nasuwa pytanie, czy można uniknąć takich sytuacji, stosując alternatywne systemy głosowania. Jeszcze bardziej niezwykła analiza Arrowa zawarta w jego rozprawie doktorskiej, stawiała pytanie, czy możliwe jest istnienie procedury, która uwzględniając preferencje wszystkich, prowadzi zarazem zawsze do spójnych decyzji? Twierdzenie o niemożności dowiodło, że nie. Wszelkie procedury, jakkolwiek inteligentne, obarczone są ryzykiem generowania cyklów głosowania albo innych zniekształconych rezultatów. Innymi słowy, istnieje możliwość, że nie zawsze da się usłyszeć jeden głos ludu.

Dlaczego to takie ważne? Wnioski Arrowa w żaden sposób nie kwestionują podstawowych wartości procesów demokratycznych. Pokazują one raczej, że żadna procedura nie jest w stanie pogodzić indywidualnych preferencji w sposób, który we wszystkich przypadkach spełnia wszystkie cele. W tym sensie nie istnieje żaden doskonały system głosowania lub zbiorowego działania. Wszelkie instytucjonalne rozwiązania muszą się zmierzyć z tym faktem.

Teoria równowagi ogólnej

Drugim wielkim obszarem działań Arrowa jest teoria równowagi ogólnej – kamień węgielny ekonomii matematycznej. Teoria ekonomii gospodarek rynkowych wychodzi z założenia, że poszczególni kupujący i sprzedający podlegają bodźcom sprzyjającym większej lub mniejszej konsumpcji, wynikającym z cen towarów i usług. Ceny z kolei dostosowują się w procesie równoważenia podaży i popytu na poszczególnych rynkach.

Ale co dzieje się w gospodarce jako całości? Czy istnieje taki zestaw cen, który równoważy podaż i popyt na różnych rynkach? Innymi słowy, czy istnieje równowaga dla gospodarki jako całości, a jeśli tak, to czy jest ona społecznie pożądana?

Zgodnie z ideą „niewidzialnej ręki rynku” Adama Smitha, rozproszone decyzje nabywców i sprzedawców składają się na pożądane zbiorowe efekty gospodarcze. Czy jest to logicznie możliwe? W latach 80. XIX wieku wielki ekonomista Leon Walras stwierdził, że na to pytanie pozwoli odpowiedzieć matematyczne ujęcie poszczególnych wyborów i interakcji rynkowych. Walras wyznaczył tym samym zadanie dla badaczy w dziedzinie ekonomii matematycznej, które doczekało się rozwiązania Arrowa w latach 50. XX wieku.

Wraz z dawnym współautorem i współlaureatem nagrody Nobla Gerardem Debreu, a także z Lionelem McKenzie’m, Arrow zdefiniował warunki dla indywidualnych konsumentów i producentów, potrzebne do tego, by gospodarka mogła osiągnąć stan równowagi ogólnej. Innymi słowy, jest logicznie możliwe, aby podaż równa była popytowi na każdym rynku. Arrow i Debreu dali odpowiedź twierdzącą (1954) na pytanie o istnienie takiej równowagi, opisując warunki, w których jest ona możliwa.

Co więcej, Arrow przedstawił rozwinięcie i dowody uznanych twierdzeń dotyczących dobrostanu gospodarki, które mówią, że poziomy równowagi podaży i popytu są optymalne w tym sensie, że nie jest możliwe, aby sytuacja wszystkich uległa poprawie dzięki innym poziomom produkcji i konsumpcji, oraz że niektóre rodzaje transferów mogą przeprowadzić gospodarkę od jednego efektywnego stanu do innego. Te twierdzenia doprecyzowują ideę „niewidzialnej ręki” i pokazują ponownie, kiedy wnikliwe spostrzeżenia Smitha mogą się sprawdzać.

Ale wykazanie, że coś jest logicznie możliwe nie oznacza, że to istnieje w rzeczywistości. Udowodnienie, że równowaga istnieje i że jest efektywna, równoznaczne jest z wykazaniem, że przy danym zbiorze założeń co do tego, jak jednostki dokonują wyborów i jak działają rynki, stwierdzenia te są prawdziwe. Wielkim osiągnięciem Arrowa było przedstawienie logiki stanowiącej podstawę idei równowagi rynkowej i niewidzialnej ręki.

Zrozumienie warunków, w których gospodarka rynkowa jest efektywna, odsłania nam także, kiedy gospodarka taka nie jest. Dzięki temu widzimy również, w jaki sposób odchylenia od wyidealizowanego funkcjonowania rynków determinują stopień, w jakim równowagi rynkowe nie są społecznie optymalne.

W ten sposób badania Arrowa w dziedzinie teorii ekonomii wyszły poza oklepane zerojedynkowe hasła o tym, że rynki są dobre albo złe, prowadząc do zrozumienia, co mogą one kolektywnie zrobić. Nie jest zaskoczeniem fakt, że Arrow we wczesnych latach długo żywił sympatię do socjalizmu, a przez całe swoje życie pozostał gorącym zwolennikiem liberalizmu. Jego esej z 1978 roku na temat socjalizmu jest fascynujący, bo przedstawia w jaki sposób głęboko ludzkie ideały w interakcji z nauką ekonomiczną dały podstawę politycznych afiliacji Arrowa.

Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności

Trzecim wielkim osiągnięciem Arrowa było systematyczne badanie skutków niepewności w procesie podejmowania decyzji ekonomicznych oraz jej ogólnego wpływu na wyniki. Obejmowały one dwa etapy. Po pierwsze Arrow rozwinął dużą część teorii podejmowania decyzji w warunkach niepewności oraz implikacji niepewności dla koncepcji równowagi rynkowej. Część tych prac dotyczyła zbadania, w jaki sposób racjonalny podmiot wykorzystuje informacje do dokonywania wyborów w niepewnym świecie.

Inne prace przedstawiały opis charakteru ryzyka zarówno na poziomie indywidualnym, jak i poziomie rynkowym. W odniesieniu do poziomu indywidualnego (koncepcje w tym zakresie zostały dobrze opisane w pracy Arrowa z 1971 roku) Arrow jest najbardziej znany z opracowania (w 1965 roku, z Johnem W. Prattem) tak zwanych miar awersji do ryzyka Arrowa-Pratta, które precyzyjnie charakteryzują wpływ niepewności w konsumpcji na użyteczność jednostek. Miary te weszły do kanonu badań empirycznych.

W odniesieniu do równowag rynkowych Arrow (1964) rozwinął koncepcję, według której aktywa finansowe mogą być traktowane jako „dobra warunkowe”, tj. obiekty, których wartość zależna jest od rozstrzygnięcia niepewności. Z tej perspektywy dywersyfikację ryzyka możemy interpretować jako zakup portfela dóbr warunkowych, które razem dają taki sam zwrot, bez względu na to, w jakim kierunku rozstrzygnięta zostanie niepewność.

Dobra, które opłacają się tylko w przypadku jednego z możliwych rozstrzygnięć niepewności, ale nie w przypadku pozostałych, określa się dziś jako aktywa Arrowa. Aktywa Arrowa mają zasadnicze znaczenie dla współczesnej teorii finansów, ponieważ rzeczywiste aktywa finansowe mogą być interpretowane w kategoriach kombinacji papierów wartościowych Arrowa. Stąd ceny aktywów Arrowa mogą służyć do określania sposobu wyceny wszystkich aktywów. Ten formalny zabieg pozwolił w sposób naturalny rozszerzyć model ogólnej równowagi Arrowa-Debreu tak, by obejmował czynnik niepewności. Koncepcje te legły u podstaw nowoczesnej teorii finansów.

Rozszerzenie teorii równowagi ogólnej o czynnik niepewności doskonale ilustruje, jakim naukowcem był Arrow. Przestrzegał rygorystycznej identyfikacji ograniczeń występujących w teorii ekonomicznej połączonej z konstruktywnymi rozwiązaniami otrzymywanymi w drodze formalizmu matematycznego.

Niedoskonała informacja

Późniejsze badania Arrowa koncentrowały się na konsekwencjach niepewności i niedoskonałej informacji. Przedstawione w nich koncepcje są tak bogate, że uzasadniają wyróżnienie czwartego obszaru jego dorobku.

Do najsłynniejszych z jego prac należy „Opieka medyczna z punktu widzenia niepewności i ekonomii dobrobytu” (1963). Identyfikuje powody, dla których rynki opieki medycznej nie są w stanie spełnić warunków, w których równowaga rynkowa jest społecznie pożądana. W odniesieniu do obecnych debat, Arrow dostrzegał problem tzw. pokusy nadużycia w zachowaniach lekarzy i pacjentów.

Wszystkie współczesne analizy naukowe dotyczące ubezpieczenia zdrowotnego powstawały pod wpływem argumentów Arrowa. W tym przypadku żadne z nich nie zostały przeprowadzone przy pomocy matematyki.

Koncentracja Arrowa na kwestiach konsekwencji niedoskonałej informacji doprowadziła go do pomocy przy stworzeniu (wraz z Edmundem Phelpsem, także laureatem nagrody Nobla) teorii dyskryminacji statystycznej (1973). Nauka o dyskryminacji statystycznej bada, w jaki sposób stereotypy wpływają na wyniki społeczno-ekonomiczne danej grupy.

Załóżmy, że w przypadku puli kandydatów do pracy pracodawca nie potrafi zaobserwować indywidualnych umiejętności, ale potrafi zaobserwować pochodzenie etniczne. W takiej sytuacji pracodawca, próbując prognozować możliwe wyniki potencjalnych pracowników, może racjonalnie przypisywać średnie wyniki danej grupy etnicznej pojedynczemu jej przedstawicielowi.

Jeśli dana grupa ma średnio wyższą jakość wykształcenia, oznaczać to będzie, że jej członkowie będą częściej otrzymywać oferty pracy. To z kolei zniekształca bodźce skłaniające poszczególnych pracowników do zdobywania lepszego wykształcenia i może powodować powstanie błędnego koła, jako że grupy znajdujące się w niekorzystnej sytuacji niejako racjonalnie nie podejmują inwestycji w edukację.

Dyskryminacja statystyczna jest główną teorią konkurującą z modelami dyskryminacji wynikającej z gustów, w których np. Afroamerykanie mogą być w gorszej sytuacji ze względu na występującą wobec nich niechęć. Model ten stanowił olbrzymi skok intelektualny, ponieważ opisywał, w jaki sposób dyskryminacja może mieć miejsce nawet wtedy, gdy nie występuje bigoteria.

Ekonomia wiedzy

Wreszcie Arrow miał dwa fundamentalne osiągnięcia w dziedzinie ekonomii wiedzy. Po pierwsze przedstawił on proste gospodarcze uzasadnienie sponsorowania nauki przez rząd. Argument Arrowa wywodzi się z charakteru postępu naukowego jako dobra publicznego. Korzyści z takiego postępu nie mogą zostać w pełni uchwycone przez autora pomysłu, a więc nauka jest wyraźnym przykładem przypadku, gdzie nie obowiązują warunki efektywności równowagi rynkowej.

Po drugie Arrow opracował formalną teorię rozwoju wiedzy ze względu na działalność gospodarczą. W swoim słynnym modelu ekonomii uczenia się przez działanie twierdził on, że rozwój wiedzy technicznej nie powinien być rozumiany jako produkt przypadkowych spostrzeżeń i inspiracji naukowców i innych, ale jako wynik środowiska wytworzonego przez działalność gospodarczą. Oznacza to, że wzrost gospodarczy może przynosić dalszy wzrost. Wizja Arrowa wyprzedziła o dwie dekady pojawienie się nowoczesnej teorii endogennego wzrostu, której pionierami byli Paul Romer i laureat nagrody Nobla Robert Lucas.

Proroczy charakter badań Arrowa na temat wiedzy jest tylko jednym z wielu przykładów jego żywego dziedzictwa. Alfred North Whitehead powiedział kiedyś, że cała europejska filozofia stanowi serię przypisów do Platona. Powiedzenie tego samego na temat Arrowa i ekonomii byłoby niesprawiedliwością wobec osiągnięć współczesnych naukowców (a sam Arrow byłby zakłopotany takim stwierdzeniem). Prawdą jest jednak, że jego dzieła wykazują wizjonerski charakter w bardzo wielu różnych kierunkach, przez co najważniejsze dzisiejsze prace badawcze niejako wywodzą się z myśli Arrowa.

Kwestionowanie i poszerzenie teorii ekonomicznej

W późniejszej części swojej kariery Arrow był mocno zaangażowany w prace Instytutu Santa Fe, wiodącego ośrodka badań nad złożonością. Prowadził także (wraz ze mną) sieć badawczą im. Johna D. MacArthura na temat interakcji społecznych i skutków ekonomicznych. Był stałym uczestnikiem debat na temat środowiska i zmian klimatycznych oraz wieloletnim pracownikiem naukowym Beijer Institute of Ecological Economics.

Co łączy wszystkie te działania? W każdym przypadku działania badawcze wiązały się z podważaniem założeń i metod tej samej neoklasycznej teorii ekonomicznej, którą Arrow współtworzył.

Jest to być może ostatecznym dowodem geniuszu Arrowa. Chociaż sam stworzył znaczną część podwalin współczesnych ilościowych nauk społecznych, był zawsze głęboko świadomy ograniczeń tych nauk. Nie poświęcając ani odrobiny swojego logicznego rygoru, dzięki któremu jego wkład naukowy zajmuje miejsce wśród trwałych zmian w zakresie ludzkiej wiedzy, Arrow nigdy nie przestał krytycznie oceniać i kwestionować teorii ekonomicznej. Jego znakomita książka z 1974 roku „Granice organizacji” jest przykładem jego wizji przyszłej nauki społecznej, w której dyscyplinarne granice pomiędzy ekonomią, socjologią i psychologią zanikają w dążeniu do lepszego zrozumienia złożonej rzeczywistości.

Zadziwiająca zdolność Arrowa do krytycznego zaangażowania w dziedzinie ekonomii jest kontynuowana przez czterech żyjących laureatów nagrody Nobla, którym doradzał. Każdy – Eric Maskin, Roger Myerson, Alvin Roth i Michael Spence – zmienił teorię ekonomiczną poprzez zakwestionowanie standardowych założeń, a ich wnikliwe spostrzeżenia podążają za przykładem Arrowa, wykorzystując logikę formalną jako motor postępu w naukach społecznych.

Piąty laureat nagrody Nobla, nad którym Arrow sprawował opiekę, John Harsanyi, był jednym z ojców teorii gier, która stanowi pole mikroekonomii odrębne od analizy rynku i teorii równowagi ogólnej, chociaż istnieje pomiędzy nimi wiele głębokich związków.

Dziedzictwo Arrowa jako nauczyciela i doradcy wykracza oczywiście daleko poza jego najbardziej znanych uczniów i obejmuje całe rzesze ekonomistów.

Nieograniczona ciekawość i pasja powodowały, że Arrow był nieustępliwy w swoich działaniach; charakteryzował się absolutną i niezrównaną uczciwością intelektualną na każdym etapie życia. Jego charakter był godny podziwu i podziwiany tak samo, jak jego intelekt. Osobisty i naukowy przykład Kennetha Arrowa w dalszym ciągu inspiruje, wychowuje i jest wyzwaniem.

Steven Durlauf – profesor uhonorowany nagrodą za badania naukowe imienia Williama F. Vilasa oraz profesor ekonomii uhonorowany nagrodą imienia Kennetha J. Arrowa, Uniwersytet Wisconsin-Madison.

Artykuł po raz pierwszy ukazał się w VoxEU.org (tam dostępna jest pełna bibliografia). Tłumaczenie i publikacja za zgodą wydawcy.

 


Tagi


Artykuły powiązane

Popularne artykuły

test