Teoria gier pozwala zaoszczędzić publiczne pieniądze

22.01.2012
Gdyby w sprawie leków refundowanych Ministerstwo Zdrowia zastosowało narzędzia teorii gier oraz modelowania szanse na szybkie rozwiązanie problemu byłyby większe . Chodzi nie tylko o czas, ale o pieniądze. Decydenci poszukujący oszczędności ignorują jednak fakt, że w analizowaniu sytuacji i przewidywaniu zachowań społecznych mogą skorzystać z wyrafinowanych teorii.

(CC BY-NC-ND Keith Park)


Politycy wolą nadal polegać tylko na własnym sprycie, intuicji, doświadczeniu i osobistej wiedzy o sojusznikach, wrogach, przeciwnikach i milczącej większości. Ale raczej wcześniej niż później po usługi ekspertów od teorii gier sięgać zaczną. Nie bez powodu z ich usług korzystają poszukujące oszczędności wielkie światowe firmy, Departament Stanu i Departament Obrony USA, a także CIA.

Bodźce, reguły i prawidła

Czasopiśmiennictwo przynosi mnóstwo przykładów praktycznego zastosowania teorii gier, która jest jednym z działów matematyki. Robert Aumann, profesor Uniwersytetu Hebrajskiego w Jerozolimie, otrzymał w 2005 roku Nobla (wraz z Thomasem Schellingiem) w dziedzinie ekonomii za włączenie jej do zestawu narzędzi gospodarczych, a wielu jego pragmatycznych naśladowców zarabia teorią gier na sławę i pieniądze.

Trzy lata temu, w wywiadzie dla jednego z polskich tygodników prof. Aumann wyjaśnił, że „ekonomia jest nauką o bodźcach, którymi kierują się ludzie, podejmując decyzje rynkowe. Teoria gier, którą zajmuję się prawie od początku mojej pracy naukowej, też zajmuje się bodźcami. Często się uważa, że teoria gier jest częścią ekonomii. Ja bym powiedział na odwrót. Ekonomia jest częścią teorii gier. Inną jej częścią są stosunki międzynarodowe, psychologia, socjologia, biologia, nauki polityczne. Polityka też jest sztuką posługiwania się rozmaitymi bodźcami w celu osiągnięcia zamierzonego celu”.

Profesor pytany kilka miesięcy temu przez portal nauk ekonomicznych VoEu wskazał, że w praktycznym ujęciu chodzi o to, jakie bodźce tworzymy swoimi działaniami, ustępstwami, gestami. Podkreślił rzecz znamienną: ustępstwo nie jest błędem, ale musi być efektem negocjacji.

Kluczowa jest wiedza o tym jak są odbierane bodźce. Prof. Aumann, w wywiadzie o swojej karierze przed otrzymaniem ekonomicznego Nobla, podał przykład masowej budowy schronów atomowych w USA na przełomie lat 50. i 60. ubiegłego stulecia. Naukowcy zajmujący się teorią gier zwrócili wówczas uwagę amerykańskim politykom, że budowa schronów może być odebrana przez Kreml jako przejaw niesłychanej agresji.

W pierwszym momencie brzmi to paranoicznie: przecież buduję schron w obawie przed atakiem, nie jest on bronią zaczepną. Bunkier przeciwatomowy może jednak (i powinien!) być postrzegany jak bombowiec strategiczny, czy rakieta balistyczna. Jedna z odpowiedzi na pytanie, po co kopiemy schrony uświadamia, że nie wykluczamy zasypania wroga rakietami i poważnie liczymy się ze zmasowanym odwetem. Jeśli nie budujemy schronów sygnalizujemy, że jesteśmy nastawieni pokojowo i nie oczekujemy napaści. Budowa schronów obniżając koszt prowadzenia wojny nuklearnej (mniejsze straty w ludziach) wzmaga jednocześnie bodziec do ewentualnego rozpoczęcia wojny jądrowej.

Dylemat więźnia

W uświadomieniu praktycznych zastosowań teorii gier pomocny jest „Dylemat więźnia”. Przytacza go Ryszard Paweł Kostecki, pracownik naukowy Wydziału Fizyki UW, we „Wprowadzeniu do teorii gier”. Dwóch ludzi popełniło przestępstwo, lecz brak na to dowodów. Policja złapała ich i umieściła w osobnych celach. Ponieważ policjanci nie mają dowodów i nie mogą zatrzymanym udowodnić winy, starają się nakłonić ich do zeznań przeciwko sobie.

Każdemu z więźniów dano dwie możliwości: przyznać się do popełnienia przestępstwa, albo zaprzeczyć. Jeśli więzień I przyzna się, lecz więzień II zaprzeczy, to wówczas więzień I będzie występował w roli świadka przeciw drugiemu i nie zostanie ukarany więzieniem, natomiast więzień II dostanie pełny wyrok 10 lat więzienia (i vice versa). Jeśli obydwaj się przyznają, to dostaną po 5 lat odsiadki, ponieważ wtedy policja będzie miała dowody przeciw obydwu. Jeśli obaj zaprzeczą oskarżeniu, to przeciw nim nadal nie będzie dowodów, więc dostaną tylko po roku więzienia za próbę brawurowej ucieczki samochodem przed policją.

Obaj więźniowie, którzy są w tej sytuacji graczami, mają pola wyboru. I co się okaże? Ponieważ gracz I jest graczem racjonalnym i chce zminimalizować swoją stratę, przyzna się do winy. Ponieważ gracz II jest również graczem racjonalnym, zaś sytuacja jest symetryczna, to również się przyzna. Paradoks polega na tym, że jeśli obaj postąpią zgodnie ze swoim racjonalnościami, to dostaną po 5 lat, zaś gdyby obydwaj zaprzeczyli, to siedzieliby o 4 lata krócej. Jednak żaden z nich nie wie jak postąpi drugi i dlatego wybór każdego z nich był jak najbardziej racjonalny.

Najważniejszy wniosek praktyczny z „Dylematu więźnia” uświadamia, że gdyby obaj gracze mogli współpracować pozostaliby w odosobnieniu jedynie przez rok. Stąd już blisko do konkluzji, że teoria gier staje się niemal nieodzowna w negocjacjach i mediacjach.

Modelem w przyszłość

Trafne przewidzenie zdarzeń i działań przypadkowych, impulsywnych, nieracjonalnych, szalonych jest mało prawdopodobne. Jednak w ekonomii przyjmuje się generalnie, że ludzie, i za ich pośrednictwem kierowane przez nich organizacje, działają w swoim najlepszym interesie. Przy takim założeniu „wróżenie” staje się odrobinę łatwiejsze.

Pojawił się problem i chcemy wiedzieć co nas czeka. Z wykorzystaniem zdobyczy teorii gier można zbudować model i przekształcić go w software, w którym specyficzne wartości numeryczne przypisane są celom, motywacjom, różnorakim wpływom ze strony negocjatorów, szefów korporacji, polityków i ich partii, organizacji wszelkiej maści – od związków zawodowych, przez izby handlowe, środowiska naukowe, po najbardziej zacietrzewionych ekologów.

Gdy dane są już załadowane do komputera, program rozpatruje wszystkie możliwości każdego z uwzględnionych podmiotów, określa ich potencjalne reakcje, zachowania i decyzje, ocenia siłę wpływania jednych na drugich i odwrotnie. W końcu odkrywa przed „modelarzem” najbardziej prawdopodobny przebieg zdarzeń.

Mistrzowie przewidywania

Sztuka ta ma już swoich mistrzów. Znana i podziwiana jest działalność naukowca z New York University i Hoover Institution, prof. Bruce’a Bueno de Mesquito. Swe umiejętności profesor wykorzystuje także w założonej przez siebie firmie consultingowej Mesquito & Roundell. Za praktyczne wykorzystanie teorii gier do przewidywania zdarzeń został on zaliczony przez prestiżowy dwumiesięcznik amerykański „Foreign Policy” do setki najwybitniejszych „Globalnych Myślicieli 2011 roku” (Global Thinkers 2011). Z jego usług korzysta Departament Stanu i Departament Obrony USA, CIA, a także korporacje z listy 500 magazynu Fortune.

CIA twierdzi, że wskaźnik dokładności jego przewidywań opartych na modelowaniu na podstawie teorii gier wynosi 90 procent. Przewidział trafnie odejście prezydenta Pakistanu, Perveza Musharrafa, na pięć lat przed śmiercią ajatollaha Chomeiniego wymienił jego rzeczywistego – jak się okazało – następcę, w maju 2010 roku zapowiedział, że prezydent Egiptu upadnie w ciągu następnych 12 miesięcy.

W przypadku Mubaraka ciąg zdarzeń był następujący: podyktowane oszczędnościami zmniejszenie amerykańskiej pomocy finansowej pozbawiło dyktatora pieniędzy i zagroziło utrzymaniu zadowolenia wśród wspierającej go kamaryli składającej się głównie z generałów, wysokich oficerów i szefów tajnych służb. Biedujący Egipcjanie zdali sobie sprawę, że poplecznicy Mubaraka rozindyczeni niższą zapłatą będą mieli znacznie mniejszą ochotę na tłumienie protestów i koniec końców obalili satrapę.

Inny amerykański profesor Paul Milgrom zatriumfował podczas wielkiej batalii gigantów o przydział w trybie aukcji ponad tysiąca nowych częstotliwości radiowych. Został zatrudniony przez koncerny Time Warner i Comcast. Przygotowany przez niego program oszacował skrywane przed konkurentami pułapy cen za poszczególne koncesje. Na podstawie tych danych Milgrom ocenił, że niektóre „najatrakcyjniejsze” częstotliwości są przewartościowane. Jego klienci zrezygnowali z tych najdroższych i kupili w zamian mozaikę tanich, rozsianych po całym kraju. Cel biznesowy osiągnęli, a zapłacili za w pełni porównywalne spektrum o jedną trzecią mniej pieniędzy od rywali. Oszczędność wyniosła 1,2 mld dolarów.

Można przedobrzyć

Nie przypadkiem motto prof. B. Bueno de Mesquito brzmi: „Jeśli zrozumiesz bodźce, może przewidywać przyszłość”. Uniwersytecki kolega prof. Aumanna, dr Sergiu Hart opisuje „podręcznikowy” przypadek ich niezrozumienia. Kilka lat temu izraelski rząd miał na sprzedaż instalacje rafineryjne. Ministrom zależało na jak najwyższej cenie. Roztrząsali różne sposoby skłonienia potencjalnych nabywców do jak najostrzejszej licytacji i doszli do wniosku, że najbardziej skuteczna będzie nagroda dla oferenta, który przegra dopiero w finałowej rozgrywce.

Nagroda (ustalona w wysokości 12 mln dolarów) miała skłaniać uczestników aukcji do szarży. Jak wymyślili, tak zrobili. Analiza wykonana już po fakcie wykazała, że był to bardzo kosztowny błąd. Bez nagrody wylicytowana przez rząd cena byłaby o ok. 12 mln dolarów wyższa od uzyskanej. Kupcy licytowali bowiem nisko i bez ferworu, bo przecież przegrany był dostatecznie zadowolony z niespotykanie łatwo i „za nic” uzyskanych pieniędzy. Rząd zamiast oszczędności stracił ok. 24 mln dolarów, na które złożyła się niższa cena i wypłacona nagroda.

Maszyna negocjacyjna

Modelowanie jest jeszcze dalekie od doskonałości, ale ponieważ bierze się za nie coraz więcej naukowców i firm perspektywy są dobre. Spore nadzieje związane są z nieistniejącym jeszcze oprogramowaniem, które wspomagałoby mediacje i negocjacje. Chodzi o wcielenie w życie idei profesor Clary Ponsatí Obiols, dyrektor Instytutu Analizy Ekonomicznej Barcelońskiego Uniwersytetu Autonomicznego.

Za punkt wyjścia swych rozważań przyjęła ona „wieczny impas” w relacjach izraelsko-palestyńskich. Przyczyna braku postępów w rozmowach na Bliskim Wschodzie jest wiadoma i znana negocjatorom: strona, która pierwsza odkryje przed drugą, co jest gotowa poświęcić w imię porozumienia, traci na sile negocjacyjnej i przez mądrego rywala może zostać rozłożona na łopatki. Żadna ze stron nie chce więc ujawnić choćby najmniejszego ustępstwa. Negocjacje zamierają lub są zrywane. Mógłby pomóc bezstronny, wszechstronnie zorientowany, obdarzony przez wszystkich pełnym zaufaniem mediator, ale przy pewnym natężeniu konfliktu, nie sposób takiego znaleźć, nie tylko dla Bliskiego Wschodu.

W myśl pozostającego nadal na papierze pomysłu prof. Ponsatí impas byłaby zdolna przełamać maszyna, którą każda ze stron wypełniałaby swoimi propozycjami i warunkami podczas rundy rozmów. Program podsuwałby na tej podstawie propozycje optymalnych z punktu widzenia obu stron rozwiązań. W ten sposób, krok po kroku, można byłoby dojść do porozumienia i układu.

Na warsztacie jest w USA także projekt oprogramowania skupiający się na bitwach rozwodowych, ale do prawdziwej maszyny negocjacyjnej rozpatrującej tysiące i więcej zmiennych jest daleko.

Zrozumieć istotę popełnianych błędów

Ale i bez maszyny zdobycze teorii gier umożliwiają zrozumienie istoty popełnianych błędów. Profesor Aumann uważa, że w obecnym kryzysie finansowym wszyscy zachowywali się racjonalnie. Reagowali prawidłowo na bodźce, więc nie ludzie są winni, a stworzone przez nich bodźce.

Posłużył się przykładem tzw. credit default swaps (CDS), czyli instrumentu pochodnego (derywatu) działającego jak polisa ubezpieczeniowa, chroniąca wierzyciela przed skutkami niewypłacalności dłużnika. Zdaniem uczonego, który zastrzega, że normalnie jest przeciwnikiem administracyjnej ingerencji w mechanizmy rynkowe, CDS-y – jako ważne źródło dzisiejszego kryzysu finansowego – powinny być zabronione.

Jak mówi: Nie wolno ubezpieczać pożyczek. Jeśli to robisz, zmniejszasz swoją dbałość o pożyczone przez ciebie pieniądze, a tym samym wystawiasz całe otoczenie, całą gospodarkę na skutki twojej złej decyzji… Każda instytucja finansowa powinna sama zajmować się swoimi pożyczkami i nie powinno się jej pozwalać na ich ubezpieczanie, ponieważ tylko pożyczkodawca rozumie istotę (udzielonej przez siebie) pożyczki.

Teoria gier to nauka o racjonalnych interakcjach. Sprowadza się do podejmowania optymalnych decyzji w sytuacji, gdy obok nas są i funkcjonują inni, których cele są odmienne od naszych. Wszystkim chodzi o to samo – o oszczędności pieniędzy. Przykład ustawy o refundacji leków przypomina, że politykom do podjęcia decyzji często wystarcza wiara we własną nieomylność.


Tagi


Artykuły powiązane

Popularne artykuły