Modelowanie nie dla każdego

W  2016  r. mniej niż 5 proc. szefów firm z listy 500 największych przedsiębiorstw tygodnika „Fortune” było kobietami. Aby zostać prezesem pracownik musi wielokrotnie awansować. Możemy stworzyć model, w którym awanse są zdarzeniami o określonym prawdopodobieństwie. Zakładamy także w nim, że aby zostać szefem, pracownik musi awansować przy każdej nadarzającej się sposobności.

Przyjmujemy piętnaście promocji jako punkt odniesienia, co mniej więcej odpowiada jednemu awansowi na dwa lata w czasie trzydziestoletniej drogi do fotela prezesa. Dowody wskazują, że mężczyźni mają nieznacznie wyższe prawdopodobieństwo awansu. W modelu zakładamy, że jest odpowiednio 50 proc. i 40 proc. Ta, wydawałoby się, niewielka różnica przekłada się na to, że mężczyzna ma prawie trzydzieści razy większe szanse, że zostanie prezesem niż kobieta.

Model pokazuje, jak kumulacja wynikająca z niewielkiej różnicy na początku może po dłuższym czasie zupełnie zmienić sytuację. Ten sam mechanizm pozwala także wytłumaczyć, dlaczego wśród rektorów uczelni wyższych w USA jest znacznie więcej kobiet (ok. 25 proc.) niż w największych firmach (10 proc.).

Uniwersytety mają mniej rozbudowaną hierarchię niż korporacje. Profesor może objąć szefostwo uczelni już po trzech awansach. Mniej awansów to mniejsze prawdopodobieństwo utraty promocji przez kobietę na rzecz mężczyzny. A zatem z modelu wynika, że większy odsetek kobiet rektorów nie wynika z tego, że uczelnie mniej dyskryminują kobiety niż duże firmy.

Model oszacował, gdzie, z największym prawdopodobieństwem, powinny znajdować się szczątki maszyny. Odnaleziono je w ciągu tygodnia.

W innej części książki (jej polski tytuł to ”Myśląc modelowo: co potrzebujesz wiedzieć, by dane zaczęły dla ciebie pracować”) autor opisuje tzw. paradoks przyjaźni, który polega na tym, że w każdej sieci przyjaciół, przyjaciele wybranej osoby mają średnio więcej przyjaciół niż ona sama.

Na początku publikacji autor podaje przykłady tego, jak zastosowanie modelowania wpływa na rzeczywistość. I wskazuje uratowanie przez rząd USA firmy AIG przed bankructwem. W 2008 r. w ramach programu Troubled Asset Relief Program (TARP) Rezerwa Federalna (czyli bank centralny) USA przekazała na pomoc temu koncernowi finansowemu 182 mld dol.

Podkreślano, iż nie chodzi o ratowanie jednej prywatnej spółki, tylko o to, że z modeli wynika, iż bankructwo AIG pociągnęłoby za sobą upadek wielu innych firm. A to ze względu na skalę ubezpieczeń sprzedawanych przez tę firmę. AIG zobowiązało się bowiem wypłacić odszkodowania wielu innym firmom, gdyby wartość ich aktywów spadła. Z podobnych modeli wynikało, iż bank Lehman Brothers nie odgrywa tak ważnej roli w sieci kontaktów biznesowych i dlatego tej firmie pozwolono upaść.

Dziś wiemy, że państwo zarobiło na uratowaniu AIG 23 mld dol., a bankructwo Lehman Brothers nie pociągnęło za sobą upadku większej liczby firm. Tak więc decyzje oparte na modelach są słuszne.

Ale autor nie ogranicza się tylko do przykładów z szeroko rozumianego sektora biznesowego na skuteczność modelowania.

Wskazuje przykład lotu samolotu AF 477 linii Air France z Rio de Janeiro do Paryża, który zakończył się katastrofą 1 czerwca 2009 r. w Oceanie Atlantyckim. Ratownicy bardzo długo nie mogli odnaleźć kadłuba samolotu. Po roku bezskutecznych poszukiwań francuskie Bureau d’Enquêtes et d’Analyses przygotowało model. Wzięto w nim pod uwagę prądy w tym rejonie Atlantyku. Model oszacował, gdzie, z największym prawdopodobieństwem, powinny znajdować się szczątki maszyny. Odnaleziono je w ciągu tygodnia.

Zabierając się do czytania  „The Model Thinker” miałem duże oczekiwania. Modelowanie uważam za najciekawszą umiejętność, jakiej nauczyłem się na studiach ekonomicznych i zawsze chętnie sięgam po lektury dotyczące tej tematyki. Tym bardziej, że z zapowiedzi książki wynikało, iż nie jest ona zwykłym akademickim podręcznikiem statystyki i ekonometrii, ale próbą syntezy sposobu myślenia wynikającego z modelowania w taki sposób, by było to atrakcyjne dla czytelnika-laika.

Te oczekiwania podsyciła jeszcze wzmianka podana przez autor we wstępnie, iż książka jest oparta na kursie internetowym, w którym wzięło udział około miliona osób, co sugeruje że trafił on nie tylko do studentów ekonomii. Pierwotnie kurs ten miał mieć nawet tytuł „32 modele, które zrobią z ciebie geniusza”, z czego może wynikać, iż jest to książka popularnonaukowa. Jak jest w rzeczywistości?

Na pewno nie jest to publikacja dla osób, które nigdy nie miały do czynienia ze statystyką. Liczba wzorów matematycznych, która w niej występuje, skutecznie odstraszy 90 proc. zainteresowanych tematem. Problem polega na tym, że nie jest to także dobry podręcznik akademicki, ponieważ brakuje w nimi pogłębienia tematów i ćwiczeń. Podsumowując: zarówno laicy, jak i wielbiciele modelowania będą książką rozczarowani.