• Jolanta Fijałkowska, Andrzej Wojciechowski

Stopa stopie nierówna

01.07.2013
Debata emerytalna, która toczy się w Polsce w dużej mierze dotyka kwestii efektywności inwestycyjnej otwartych funduszy emerytalnych. Skłania to do postawienia pytania, jakimi stopami zwrotu należy się posługiwać, aby w prawidłowy sposób pokazać, ile zyskał przyszły emeryt.

(CC By-NC-ND Laurieofindy)


W analizach najczęściej pojawiają się dwa rodzaje stopy zwrotu: stopa wyliczona na bazie jednostki rozrachunkowej oraz wewnętrzna stopa zwrotu. Obu tych rodzajów nie można ze sobą porównywać, jak również miary te nie mogą być stosowane zamiennie.

Stopa zwrotu wyliczona na bazie jednostki rozrachunkowej informuje o tym, o ile procent przyrosła składka wpłacona na początku okresu, za który wyliczona jest dana miara. Inwestor nie dowie się jednak, jaka była stopa zwrotu wszystkich składek wpłacanych w danym okresie do funduszu. Nawet, gdyby przyjąć założenie, że nie pobiera się żadnych opłat na rzecz powszechnych towarzystw emerytalnych (ani opłaty od składki, ani opłaty za zarządzanie), a składki do funduszu są płacone cyklicznie, stopa zwrotu wyliczona na bazie jednostki rozrachunkowej nie będzie odpowiadała przyrostowi oszczędności przyszłego emeryta.

>>czytaj więcej: Balcerowicz: Raport o OFE to zamach na oszczędności

Nie można zatem na podstawie stopy zwrotu wyliczonej na bazie jednostki rozrachunkowej oceniać efektywności inwestycyjnej funduszy emerytalnych, gdyż stopa ta nie wskazuje jednoznacznie, czy fundusz w danym okresie przyniósł zyski, czy straty. Dla zobrazowania opisanej sytuacji przeanalizujmy następujący przykład.

Załóżmy, że na początku roku do funduszu, którego cena jednostki wynosi 10 zł, wpłacamy składkę w wysokości 1 tys. zł., a fundusz przydziela nam 100 jednostek. W połowie roku wartość aktywów netto wzrasta nam do 1,05 tys., co skutkuje wzrostem wartości jednostki do 10,5 zł. W tym momencie dopłacamy do funduszu kolejną składkę w wysokości 1,05 tys. zł i kupujemy za tę składkę 100 jednostek po cenie 10,5 zł. Mamy więc 2,1 tys. zł aktywów netto i 200 jednostek.

Przyjmijmy jednak, że na koniec roku wartość aktywów netto spada do poziomu 2,05 tys. Liczba jednostek nie zmienia się, wciąż wynosi 200. W związku z tym cena jednostki rozrachunkowej równa się 10,25 zł. Wartość jednostki rozrachunkowej wzrosła więc o 2,5 proc. Czy jest to tożsame ze wzrostem oszczędności przyszłego emeryta? Policzmy to.

Na początku roku wpłaciliśmy do funduszu 1000 zł, następnie w połowie roku 1050 zł (łącznie 2050 zł), więc inwestycja ta nie przyniosła nam żadnego zysku, ponieważ wartość środków na koniec roku jest taka sama jak suma wpłaconych składek. Stopa zwrotu z tej inwestycji (dokładnie wewnętrzna stopa zwrotu, którą można także obliczyć na drodze analitycznej), wyniosła zero. Można zatem powiedzieć, że przeciętny klient funduszu nic nie zarobił.

Właściwą stopę zwrotu dla emeryta należy więc wyznaczyć nie biorąc pod uwagę zmianę wartości jednostki rozrachunkowej, tylko wewnętrzną stopę zwrotu. Stopa ta informuje o przyroście wszystkich wpłaconych środków bez względu na moment ich zainwestowania, a jej znak odpowiada wypracowanemu zyskowi lub stracie.

Wewnętrzna stopa zwrotu może uwzględniać wszystkie opłaty pobierane od uczestników funduszy, które zwłaszcza na początku funkcjonowania systemu emerytalnego były wyjątkowo wysokie (opłata od składki wynosiła nawet 10 proc.), podczas gdy stopa zwrotu wyliczona na bazie jednostki rozrachunkowej nie bierze pod uwagę opłaty od składki, uwzględnia jedynie opłatę za zarządzanie.

Zaletą wyliczania stopy zwrotu na bazie jednostki rozrachunkowej jest prostota obliczeń, co ma szczególne znaczenia dla inwestorów indywidualnych, którzy dokonują jednorazowej wpłaty środków i chcieliby ocenić lub porównać zyski na koniec okresu inwestycji.

Trudnością w stosowaniu wewnętrznej stopy zwrotu jest konieczność rozwiązywania równań wyższego rzędu. Jeżeli mamy do czynienia wyłącznie z wpłatami do funduszu, wówczas istnieje rozwiązanie takiego równania i można wyznaczyć wewnętrzną stopę zwrotu funduszu przy zastosowaniu standardowych funkcji arkusza kalkulacyjnego. Co prawda, funkcje te zawierają pewne uproszczenia dotyczące okresów, w których napływają składki, jednak obliczona za ich pomocą wewnętrzna stopa zwrotu jest lepszym miernikiem efektywności niż zmiana wartości jednostki rozrachunkowej.

O ile wyznaczanie ceny jednostki rozrachunkowej ma uzasadnienie techniczne, gdyż nowo napływające składki muszą być przeliczane według zmieniającej się ceny, o tyle podawanie stopy zwrotu na bazie jednostki i porównywanie na tej podstawie funduszy nie znajduje już uzasadnienia. Stopa wyliczona na bazie jednostki rozrachunkowej w żaden sposób nie pokazuje bowiem efektywności inwestycyjnej funduszu. Jeśli bowiem możliwy jest przypadek, w którym cena jednostki rośnie a emeryt nic nie zyskuje, to stosowanie tej miary do porównań między funduszami wydaje się niewłaściwe.

Spójrzmy zatem, jak kształtowały się opisywane powyżej stopy zwrotu dla sektora otwartych funduszy emerytalnych od początku funkcjonowania kapitałowej części systemu emerytalnego do końca 2012 r. W okresie tym cena średniej ważonej jednostki rozrachunkowej wzrosła z 10 zł do 34,39 zł, co oznacza, że średnia roczna stopa zwrotu wyliczona na bazie jednostki wynosi 9,2 proc. Gdyby wyznaczyć stopę zwrotu na bazie jednostki, która bierze pod uwagę opłatę od składki, to wyniosłaby ona 8,5 proc. W tym samym okresie wewnętrzna stopa zwrotu, która uwzględnia wszystkie opłaty pobrane na rzecz powszechnych towarzystw emerytalnych, wyniosła 6,08 proc. (średnie roczne stopy zwrotu wyliczono dla 14 lat funkcjonowania funduszy).

Wewnętrzna stopa zwrotu nie jest miarą idealną, ale, jak mawiał Winston Churchill, „demokracja to najgorszy system, ale nie wymyślono nic lepszego”. Jeśli zatem chcemy oceniać wyniki inwestycyjne otwartych funduszy emerytalnych warto pamiętać o różnicy między stopą zwrotu obliczoną na bazie jednostki rozrachunkowej a wewnętrzną stopą zwrotu.

Autorzy są pracownikami Zespołu Niebankowych Instytucji Finansowych w Narodowym Banku Polskim.

OF


Tagi


Artykuły powiązane

Popularne artykuły

test