• Jon Danielsson, Robert Macrae

Dysonans między perspektywą krótko- i długoterminową

27.08.2019
Modelowanie ryzyka krótkoterminowego jest relatywnie łatwe. Ponieważ proces zarządzania ryzykiem oparty jest na pomiarach statystycznych, podejmowanie decyzji jest ukierunkowane coraz bardziej na perspektywę krótkoterminową, choćby ostateczne cele miały charakter długoterminowy.

fot. Envato


Największe obawy o finanse mają charakter długoterminowy – o to, czy banki nie upadną, albo czy emerytury zachowają swoją wartość. Czasem dotyczą problemów, które mogą się pojawić w każdej chwili, równie dobrze teraz, jak i za kilkadziesiąt lat. Ryzyko krótkoterminowe odgrywa mniejszą rolę.

Nawet doskonała – wszak zresztą nieosiągalna – wiedza o ryzyku, które wystąpi w przyszłym miesiącu, ma znikomą wartość przy podejmowaniu decyzji dotyczących ryzyka w perspektywie wielu lat.

W związku z tym należałoby oczekiwać, że stosowane przez sektor finansowy i regulatorów techniki zarządzania ryzykiem będą uwzględniać wagę perspektywy długoterminowej. Tymczasem standardowe praktyki skupiają się prawie wyłącznie na niedawnej przeszłości i uwzględniają tylko ryzyko krótkoterminowe. To rozdwojenie w podejściu do ryzyka wynika wprost ze sposobu jego pomiaru oraz zarządzania nim w praktyce.

Pomiar ryzyka

Problem tkwi w tym, że bardzo trudno jest zmierzyć ryzyko występujące w długim terminie. W końcu ekstremalne i rzadkie zdarzenia są z definicji ewenementami. Weźmy choćby systemowe kryzysy finansowe. Państwo OECD doświadcza kryzysu średnio raz na 43 lata; kryzysy globalne występują jeszcze rzadziej. W konsekwencji analityka ryzyka systemowego – czyli statystyczne jego prognozowanie – jest nie lada zadaniem (Giglio i in. 2015).

Studenci pierwszego roku statystyki uczą się, że do przeprowadzenia rzetelnej analizy statystycznej potrzeba wystarczająco dużej próby. Jednak współczesne rynki finansowe mają niespełna dwieście lat, a każde z państw doświadczyło więc zaledwie kilku kryzysów. Daje to próbę stanowczo zbyt małą, by na jej podstawie wyciągać wiarygodne wnioski statystyczne.

Chcąc obejść problem braku danych, zwykle uciekamy się do statystycznej sztuczki zwanej „przesunięciem prawdopodobieństwa” (np. Boucher i in. 2014): szacujemy rozkład zdarzeń o wyższej częstotliwości występowania (np. rozkład dzienny lub miesięczny), a następnie przenosimy te rozkłady na dłuższe horyzonty czasowe (obejmujące lata lub dekady, a nawet stulecia).

Modelowanie ryzyka krótkoterminowego jest proste.

Pod względem technicznym jest to dość łatwe do wykonania, ponieważ modelowanie ryzyka krótkoterminowego jest proste. Po oszacowaniu parametrycznego procesu stochastycznego obejmującego wyniki dzienne lub miesięczne, wystarczy podstawić do modelu ekstremalne prawdopodobieństwa. Jak zakładają pewne popularne modele ryzyka systemowego, wystarczy, że wymodelujemy rozkład dziennych cen akcji, podstawiając do modelu prawdopodobieństwo 0,009 proc. – i proszę, oto mamy kryzys co 43 lata.

Kuszące… ale jest pewien problem. Chociaż powyższe obliczenia są dość łatwe do wykonania, aby miały one jakikolwiek sens, musimy przyjąć co najmniej dwa mocne założenia. Co oczywiste, bazowy proces stochastyczny musi cechować się ergodycznością, a rozkład musi mieć poprawną postać parametryczną, ponieważ będziemy go wykorzystywać do ekstrapolacji wykraczającej daleko poza obszar, dla którego pozyskano dane.

Z praktycznego punktu widzenia są to założenia kosmiczne, i – w najlepszym razie – nieweryfikowalne. Rynki finansowe podlegają nieustannym przemianom, co narusza warunek ergodyczności, natomiast dotkliwość najbardziej ekstremalnych wydarzeń ograniczana jest przez złożony i ewoluujący proces społeczny. Oznacza to, że ​​ogony rozkładu statystycznego również muszą ewoluować, ponieważ ryzyko ma charakter endogeniczny.

W prawdziwym świecie żadna czysto statystyczna technika nie pozwala na rzetelną zmianę perspektywy z krótko- na długoterminową. Niewiele jest też teorii ekonomicznych lub finansowych, które mogłyby nam w tym wspomóc.

Weźmy choćby kwestię prognozowania ryzyka systemowego. Gdy dochodzi do kryzysu, obserwujemy skrajne wahania cen. Są to jednak tylko konsekwencje kryzysu, odzwierciedlające konkretny portfel aktywów instytucji finansowych w danym czasie. Wszelkie pomiary statystyczne są zatem właściwe wyłącznie dla tego konkretnego kryzysu. To samo fundamentalne zagrożenie systemu finansowego w połączeniu z inną grupą posiadaczy aktywów, których ceny ulegają wahaniom, skutkowałyby zatem odmienną dynamiką cen i innymi powiązaniami. Te różnice mogą być bardzo znaczne.

Patrząc z historycznej perspektywy, można oczywiście wywieść przyczynę danego kryzysu z zaobserwowanych ruchów cenowych i ilościowych, ale nie ma to nic wspólnego z jakąkolwiek zdolnością przewidywania lub prognozowania. Rozkład zdarzeń w czasie kryzysu nie tylko różni się od zdarzeń typowych; zachowanie zmiennych finansowych w czasie kryzysów ma w większości charakter idiosynkratyczny, a więc ma niewielką wartość informacyjną dla analizy prawdopodobieństwa wystąpienia kryzysów.

Wynika z tego, że projekcja miar prawdopodobieństwa z wydarzeń mających miejsce w perspektywie jednego dnia lub miesiąca na prawdopodobieństwo wystąpienia kryzysów, często dokonywana przy wykorzystaniu danych o cenach rynkowych lub danych księgowych, nie dostarczy rzetelnych informacji o prawdopodobieństwie wystąpienia kryzysu.

Problem pomiaru ryzyka wiąże się z problemem zarządzania

Rozważmy przypadek państwowego funduszu majątkowego (ang. sovereign wealth fund), który interesuje kwestia ryzyka w bardzo długiej perspektywie czasowej, w horyzoncie dziesięcioleci, a nawet uwzględnia tę perspektywę w swoich przepisach wewnętrznych i zadaniach. A jednocześnie fundusz jest monitorowany co kwartał, i, jeśli w ciągu kilku kwartałów osiąga słabe wyniki, zaczynają pojawiać się pytania. Rzeczywisty horyzont czasowy zmienia się i skraca do kwartałów zamiast dziesięcioleci.

Podobnie, wiele funduszy emerytalnych wykorzystuje do monitorowania wyników wskaźniki wartości zagrożonej (ang. value-at-risk) albo oczekiwanego niedoboru (ang. expected shortfall), ponieważ są to najnowocześniejsze miary ryzyka stosowane w bankowości. Jednak wskaźnik wartości zagrożonej lub oczekiwanego niedoboru nie ma żadnego sensu w przypadku większości funduszy emerytalnych, które mają wieloletnią perspektywę przewidywalnych wpływów i rozchodów. Głównym ryzykiem są dla nich nie dzienne wahania, ujmowane przez wskaźnik wartości zagrożonej, ale wieloletnie wyniki inwestycyjne.

Dzienne wahania cen nie powinny więc mieć znaczenia dla funduszy o długiej perspektywie, takich jak emerytalne czy państwowe fundusze majątkowe. Ale mierzy się je, ponieważ można je zmierzyć. W rezultacie perspektywa przyjmowana przez fundusze skraca się nadmiernie, skłaniając je raczej do unikania krótkoterminowych strat, niż skupienia się na długoterminowej rentowności.

Praktyczne implikacje dysonansu

Dysonans między perspektywą krótko- i długoterminową ma kilka niekorzystnych konsekwencji. Jeśli krótkoterminowe wahania cen aktywów miałyby przesądzać o podejmowanych decyzjach, może to zaszkodzić inwestycjom długoterminowym, takim jak fundusze emerytalne.

Podmioty zarządzające aktywami mogą skłaniać się ku krótkoterminowym, stabilnym aktywom. Jednocześnie mogą unikać aktywów, w przypadku których można się spodziewać dobrych wyników w długim okresie, chociaż w krótkim ich wartość może się wahać.

W innym scenariuszu, zarządzający mogą dążyć do fałszywej dywersyfikacji. Można ją osiągnąć m.in. poprzez zakup funduszy private equity, które nie wykazują dużej zmienności krótkoterminowej, pomimo że w dłuższej perspektywie zintegrowane są z rynkami akcji. Mogą też akceptować koszty frykcyjne dynamicznych strategii handlowych lub inwestować w aktywa o grubych ogonach i małej zmienności krótkoterminowej.

Nadmierne skupienie na ryzyku krótkoterminowym może odciągnąć uwagę od ryzyka w dłuższym horyzoncie.

Nadmierne skupienie na ryzyku krótkoterminowym może odciągnąć uwagę od ryzyka w dłuższym horyzoncie. Jeśli wskaźniki ryzyka krótkoterminowego są w normie, tak jak w 2006 roku, nieświadomi zagrożeń, możemy być skłonni do podejmowania zbyt wysokiego ryzyka. Rozliczani według kryterium zmienności, zarządcy funduszy mogą skupować aktywa o niskiej zmienności i bardzo grubym ogonie.

Prawdopodobieństwo takich scenariuszy jest tym większe, że ryzyko ma charakter endogeniczny (Danielsson i in. 2009) i rodzi się z interakcji uczestników rynku. Jeśli skupimy się na perspektywie krótkoterminowej, możemy z czasem nabrać wprawy w niwelowaniu wahań. A gdy takie strategie okażą się skuteczne, można się spodziewać, że będą stosowane do zarządzania coraz większą ilością aktywów.

Może to zmienić rozkład odczytów, obniżając zmienność, czyli prawdopodobieństwo strat pośrednich, ale zarazem zwiększając intensywność zdarzeń z ogona rozkładu (ang. tail events), co najlepiej pokazał tzw. kryzys ubezpieczeń portfelowych z 1987 roku oraz kryzys funduszy hedgingowych z 2007 roku (ang. quant crisis).

Wnioski

Ponieważ zarządzanie ryzykiem coraz bardziej się formalizuje i tym samym uzależnia od statystycznych pomiarów, proces podejmowania decyzji jest coraz bardziej ukierunkowany na perspektywę krótkoterminową, choćby ostateczne cele miały charakter długoterminowy. Tak powstaje rozziew między perspektywą krótko- a długoterminową.

Jego konsekwencją jest marnowanie zasobów, impuls procykliczny, słabe wyniki aktywów i niepoświęcanie dostatecznej uwagi ważnym elementom ryzyka długoterminowego. Skłanianie się ku perspektywie krótkoterminowej może nawet być czynnikiem ryzyka systemowego.

Istnieją pewne kroki, które można podjąć, aby złagodzić dysonans między perspektywą krótko- i długoterminową: skupić się na kwestii odporności (resilience); unikać wysnuwania wniosków na temat ryzyka długoterminowego z wydarzeń obserwowanych w perspektywie krótkoterminowej oraz stosować planowanie w oparciu o scenariusze.

Jon Danielsson

Dyrektor Centrum Ryzyka Systemowego finansowanego przez Radę ds. Badań Gospodarczych i Społecznych, London School of Economics

Robert Macrae


Tagi


Artykuły powiązane