• Jordi Molins

Stresując europejskie stress testy

27.07.2010
Wyniki opublikowanych 23 lipca stress testów pokazały, że europejskie banki wymagałyby tylko 3,5 miliardów euro dokapitalizowania, gdyby zdarzył się kryzys o zakładanych parametrach. Czy ktokolwiek uwierzy, że 3,5 mld euro wystarczyłoby, aby uzdrowić europejski system bankowy – pyta Jordi Molins, kataloński makler, i pokazuje bardziej obiecujące podejście do szacowania ryzyka kredytowego.

Jordi Molins jest maklerem i absolwentem fizyki


Komitet Europejskich Nadzorów Bankowych (CEBS) opublikował stress testy dotyczące europejskiego systemu finansowego. 91 banków uwzględnionych w testach, które dysponują ok. 2/3 aktywów sektora, potrzebowałyby dokapitalizowania w wysokości ok. 3,5 mld euro.

Zachęcam do ponownego przeczytania ostatniego zdania. Tak, 3,5 mld euro. Nie 35 ani 350 mld euro. Żeby zobrazować jak mała jest suma, wystarczy powiedzieć że 3,5 mld euro to fundusz nagród i bonusów kilku dużych europejskich banków.

Czy ktokolwiek uwierzy, że 3,5 mld euro wystarczyłoby, aby uzdrowić europejski system bankowy? Że rynek międzybankowy nie uległby zamrożeniu, gdyby sektor dofinansowano kwotą 3,5 mld euro?

Nie chcę przez to powiedzieć, że kalkulacje, które przeprowadził CEBS przy wsparciu Europejskiego Banku Centralnego są błędne. Śledziłem konferencje prezentujące wyniki testów i uważam, że kalkulacje są całkiem wiarygodne. Zrobiono tu kawał dobrej roboty, a ludzie za nią odpowiedzialni są bardzo utalentowani.

Jak więc ostateczny wynik może być tak absurdalny?

Europejskie rządy do tej pory dokapitalizowały swoje systemy finansowe kwotą około 200 mld euro. Natomiast test dotyczył jedynie ryzyka niewypłacalności, a nie ryzyka płynności. W dodatku niektóre rodzaje ryzyka niewypłacalności także zostały wyłączone spod badania.

Można krytykować inne aspekty stress testów. Do badań zamiast miary zwykle używanej przez analityków finansowych – czyli kapitału pierwszej kategorii najwyższej jakości (core tier 1 capital), zastosowano szerszy kapitał pierwszej kategorii (tier 1 capital) argumentując, że w państwach Unii Europejskiej nie ma wspólnej, uzgodnionej definicji core tier 1 capital. Uważam, że w badaniu powinna zostać użyta węższa miara, ponieważ np. Commerzbank ma kapitał pierwszej kategorii najwyższej jakości na poziomie 3,5 proc., a kapitał pierwszej kategorii na poziomie 10,5 proc.

Słyszeliśmy już wcześniej te krytyczne uwagi. Ale moim zdaniem nie dotykają one istoty problemu. Decydenci skupili się na skutkach spadku wartości obligacji skarbowych. Ale to nie jest właściwe we wszystkich przypadkach. Na przykład Grecja ma poważny problem z długiem skarbu państwa. Francuskie i niemieckie banki mają mnóstwo papierów skarbowych wyemitowanych przez peryferyjne kraje UE i poniosłyby wielkie straty w razie problemów z obsługą tego długu. Ale najważniejszy punkt stress testów nie dotyczy Grecji, tylko Hiszpanii.

Hiszpania ma kluczowe znaczenie dla funkcjonowania europejskiego systemu finansowego. Grecja, Portugalia i Irlandia to małe gospodarki. Hiszpańska jest duża i silnie związana z innymi krajami w Europie Centralnej. A głównym wyzwaniem dla Hiszpanii nie jest dług publiczny, ale prywatny.

Moje zastrzeżenia dotyczą tego jak w stress testach traktuje się portfel bankowy (banking book). W telegraficznym skrócie, straty w portfelu bankowym oblicza się w sposób właściwy dla działalności kredytowej: kwota kredytu razy prawdopodobieństwo niewypłacalności (probability of default – PD) razy straty w wypadku niewypłacalności (loss given default – LGD). Sedno sprawy to sposób obliczania prawdopodobieństwa niewypłacalności i straty w wypadku niewypłacalności. W stress teście wychodzi się od ich rzeczywistych wartości w 2009 roku i przy pomocy regresji oblicza się, jaki jest związek między PD i LGD z jednej, a zmiennymi makroekonomicznymi takimi jak PKB, stopa procentowa czy bezrobocie z drugiej strony. Kiedy taki związek zostanie ustalony, można wywołać „stres” w zmiennych makroekonomicznych (spadek PKB o 2,6 proc., podniesienie stóp procentowych o 0,75 pkt. proc. lub 1,25 pkt. proc. itp.) i sprawdzić jaki będzie ich wpływ na prawdopodobieństwo niewypłacalności i stratę w wypadku niewypłacalności.

Wtedy, mając wielkości PD i LGD, obliczenie możliwych strat w portfelu bankowym to kwestia elementarnej matematyki.

Na czym polega kłopot z takim podejściem?

Żeby dokonać regresji, potrzebne są dane historyczne. W tym sensie wyniki zależą od wcześniejszych zależności między zmiennymi, w naszym wypadku PD, LGD i PKB, stopy procentowej i bezrobocia. Regresja pozwala uzyskać „najlepszy” (zgodnie z pewnymi technicznymi kryteriami) związek między tymi wielkościami w przeszłości.

Jednakże w praktyce trudno jest to wykonać ze względu na tzw. „wartości oddalone” (outliers). Wartości oddalone to wartości danych w próbce, które nie są dobrze oddane w związkach poddanych regresji. Wartością oddaloną jest takie PB albo LGD, które jest bardzo odległe wartości, jakiej można by się spodziewać, biorąc pod uwagę pewien zestaw danych makroekonomicznych. Jest oczywiste, że wartości oddalone zdarzają się cały czas, zwłaszcza gdy zmienia się otoczenie makroekonomiczne, na przykład podczas kryzysu.

Nie dokonywałem samodzielnie tych obliczeń, ale byłbym bardzo zdziwiony, gdyby 30–40 proc. straty na amerykańskim rynku subprime albo 47-proc. obniżka wartości nieruchomości komercyjnych w irlandzkim banku skupiającym toksyczne aktywa National Asset Management Agency mogły być przewidziane przez regresję na danych makroekonomicznych. Te wartości stają się wartościami oddalonymi, bo kiedy wybucha kryzys finansowy, dynamika łącząca zmienne ekonomiczne (PD i LGD oraz zmienne makroekonomiczne) zostaje gwałtownie zakłócona i zależności z przeszłości zupełnie przestają obowiązywać w czasie kryzysu.

Jaka jest ta nowa zależność? To bardzo trudne pytanie, ale spróbuję je opisać.  Są to nieliniowe efekty sieci. Na przykład kiedy Detroit straciło połowę mieszkańców, przyczyną nie było rosnące w mieście bezrobocie, a przynajmniej nie tylko ono. Ludzie wyjeżdżali także dlatego, że wynieśli się ich krewni i przyjaciele. Jeśli bliscy wyjeżdżają, to po co zostawać na miejscu? Makro przyczyny oczywiście dalej grają rolę. Ale wartości bardzo oddalone pojawiają się na skutek pozytywnego/negatywnego sprzężenia zwrotnego w sieci zależności, a to prowadzi do efektów nieliniowych.

Jeśli pozwolą państwo na odrobinę pedanterii, chciałbym przedstawić przykład z fizyki, którą bardzo lubię. Myślę, że pozwoli on rzucić odrobinę światła na to, dlaczego makroekonomiczna regresja pomiędzy PD i LGD, z jednej strony, i PKB, stopami procentowymi i bezrobociem z drugiej, nie mogą prowadzić do trafnych przewidywań PD i LGD w warunkach „stresu” makroekonomicznego.

Niech kawałek żelaza posłuży nam za analogię rynku kredytowego. Kawałek żelaza można przedstawić jako zbiór atomów znajdujących się obok siebie. Bardzo upraszczając – każdy atom może znajdować się w jednym z dwóch stanów „magnetycznych” – góra albo dół. Na rynku kredytowym gospodarkę można przedstawić jako zestaw „atomów” (gospodarstw domowych lub przedsiębiorstw), które mogą znajdować się w jednym z dwóch stanów – niewypłacalności lub wypłacalności.

Rzecz zaczyna wyglądać interesująco, gdy kawałek żelaza umieścimy w polu magnetycznym. W polu magnetycznym większość atomów przybiera określony stan, powiedzmy 95 proc. z nich jest w stanie „góra” (a 5 proc. w stanie „dół”). W naszym ekonomicznym świecie będzie to oznaczało, że powiedzmy 95 proc. podmiotów jest wypłacalnych, a 5 proc. jest niewypłacalnych.

To pole magnetyczne, w przypadku ekonomii, będzie wynikiem regresji: w danych warunkach makroekonomicznych PD jest określone i w związku z tym odsetek niewypłacalnych gospodarstw domowych i przedsiębiorstw też jest ustalony.

W istocie rzeczy, jeśli w tej sytuacji użyć modelu z fizyki statystycznej, jakiego uczą się studenci początkowych lat fizyki, ostateczna funkcja jest podobna do jednej z formuł, według których oblicza się PD dla ryzyka kredytowego w regulacjach bankowych tzw. Bazylei II.

Do tej pory nie zrobiliśmy nic nowego: po prostu przemianowaliśmy wielkości z jednej konwencji (ryzyko kredytowe) do drugiej (fizyka ciała stałego). Jednakże fizyk szybko zwróciłby uwagę, że ten model w ogóle nie jest interesujący i że interesujące modele biorą pod uwagę nie tylko pola magnetyczne, ale także, co ważniejsze, interakcje między atomami żelaza.

Łatwo to zrozumieć w sferze ekonomicznej: przedsiębiorstwo może mieć jakieś prawdopodobieństwo bankructwa w jakimś otoczeniu gospodarczym – na przykład jeśli gospodarka rozwija się świetnie, prawdopodobieństwo bankructwa jest bardzo małe. Jeżeli natomiast gospodarka pogrąża się w kryzysie, PD rośnie. Jednakże na firmy oddziaływają nie tylko zmienne makroekonomiczne – chociaż gospodarka może pracować na pełnych obrotach, jeżeli zbankrutuje istotny dostawca pewnej firmy (z jakiego bądź powodu), ona sama może stanąć przed widmem niewypłacalności.

W ten sam sposób, choć gospodarka jest w recesji, jeśli firma podpisze duży kontrakt, ryzyko niewypłacalności maleje.

Zatem bankructwo jednej firmy może przez efekt domina doprowadzić do bankructwa innych firm, które są związane z nią przez łańcuch dostaw.

Mam intuicję, że banki są najważniejszymi ogniwami w gospodarce. Banki mają bardzo silne związki z wieloma przedsiębiorstwami, ich związki są liczniejsze i intensywniejsze niż z innymi kontrahentami. Jeśli bank bankrutuje (albo przestaje dostarczać finansowanie) te efekty dotykają wielu jego klientów. Równocześnie, jeśli przedsiębiorstwo nie dostanie lub nie odnowi kredytu, zarażone są inne firmy, obsługujące je banki i tak dalej.

Ten rodzaj silnych związków łańcuchowych jest dobrze znany fizykom materii skondensowanej: to jest model Isinga (i jego warianty). Model Isinga uwzględnia nie tylko pole magnetyczne (makroekonomiczną zmienną, która wpływa na wszystkie podmioty w gospodarce), ale także bezpośrednie związki między atomami. Opis działania modelu Isinga przekracza ramy tego artykułu, ale chciałbym tylko powiedzieć, że kiedy uwzględni się bezpośrednie oddziaływanie między atomami, proste zachowanie modelu pod wpływem pola magnetycznego bardzo się zmienia.

Pod wpływem jedynie pola magnetycznego (i bez oddziaływania bezpośredniego), zachowanie jest proste i przewidywalne. Jak zauważono powyżej, studenci fizyki  początkowych lat potrafią obliczyć łatwo te zależności. Jednakże, gdy uwzględni się bezpośrednie oddziaływanie między atomami, wszystko się zmienia. Związek między zmiennymi przestaje być liniowy i staje się istotnie nieliniowy. W szczególności występują zmiany fazy – mała zmiana zmiennej makroekonomicznej może prowadzić do gwałtownej zmiany PD. Podobny efekt obserwujemy, gdy mała zmiana temperatury powoduje zamarzanie wody.

Rozszerzając tę analogię, profesor fizyki Eduard Vives i ja opracowaliśmy model wyceny portfeli kredytowych,wzorując się na teorii fizyki ciała stałego. Nie twierdzę, że to jest skończona teoria na temat związków PD z wielkościami makroekonomicznymi, ale oprócz zastosowania wiarygodnego aparatu teoretycznego, pokazujemy, jak można poradzić sobie z wartościami oddalonymi i tłumaczymy, jak straty na rynku subprime i w irlandzkich nieruchomościach komercyjnych mogły być tak duże, skoro żaden model makroekonomiczny tego nie przewidywał.

Ostatni wniosek, jaki płynie z analogii do fizyki, jest następujący: gdy weźmiemy pod uwagę efekty sieci (głównie dzięki silnym zależnościom wierzyciel–dłużnik) tradycyjna makroekonomiczna zależność między PD a wielkościami makroekonomicznymi załamuje się i potrzeba bardziej złożonego modelu, żeby przedstawić te zależności.

Podsumowując:

Model makroekonomiczny, taki jak ten wykorzystywany przez EBC, nigdy nie będzie w stanie właściwie odwzorować wielkich skoków w PD i LGD. Te modele zbyt wolno uwzględniają nagłe zmiany  – takie jak te, które miały miejsce na amerykańskim rynku subprime lub w irlandzkich nieruchomościach komercyjnych. Jednak istnieją modele, wywodzące się z fizyki ciała stałego, które mogłyby być w stanie takie skoki przewidywać. Makroekonomiczne modele regresyjne są szczególnymi przypadkami takich ogólniejszych modeli.

Takie modele są potrzebne ze względu na fakt, że poziomy dokapitalizowania, jakie wynikają ze stress testu, choć bardzo małe (3,5 mld euro) są wynikiem odejmowania dwóch bardzo dużych liczb. Bank Hiszpanii np. obliczył poziom wymaganego dokapitalizowania jako (upraszczając) różnicę pomiędzy skumulowaną utratą wartości (gross impairment) papierów posiadanych przez instytucje finansowe a dostępnymi źródłami kapitału. Dostępne źródła są mniej więcej znane, ale skumulowane straty na portfelu są silnie uzależnione od wartości PD i LGD przyjętych do testów.

Bank Hiszpanii przyjmuje, że najbardziej toksyczne aktywa w Hiszpanii – kredyty dla deweloperów, mogą stracić 17 proc. wartości. Ale inne obliczenia, jak na przykład to autorstwa Luisa Garicano, wskazują, że przy PD na poziomie 70 proc. i LGD na poziomie 70 proc. dla takich aktywów (czyli ze stratami sięgającymi 50 proc. pierwotnej wartości portfela) potrzebny poziom dokapitalizowania natychmiast wzrasta do kwot rzędu 100–150 mld euro.

Silna zależność wielkości strat na oszacowanych PD i LGD w warunkach stresu prowadzi nas do wniosku, że potrzebny jest lepszy model niż prosty model regresji makroekonomicznej wykorzystany ostatnio przez Komitet Europejskich Nadzorów Bankowych. W szczególności ten model powinien uwzględniać wpływ wartości oddalonych obserwowanych. W tym celu potrzebny jest model nieliniowy, będący w stanie wytłumaczyć i przewidzieć nagłe zmiany warunków ekonomicznych.

Jordi Molins jest maklerem, pracował jako zarządzający funduszami, z wykształcenia fizyk i absolwent studiów MBA, Katalończyk.

Stressing the European stress tests, Jordi Molins [English version]


Tagi


Artykuły powiązane

Popularne artykuły

test